La maison fut construite par une importante famille de Sarajevo, les Glođo, dont le cadi (juge-administrateur islamique) Munib effendi Glođo, célèbre pour son engagement dans la lutte de la Bosnie pour l'autonomie au sein de l'Empire ottoman. La famille fit faillite, faute d'héritier mâle, et la propriété passa par mariage à une autre importante famille de Sarajevo, les Svrzo. La maison des Svrzo est un exemple typique de l'architecture de cette période, avec sa division en selamluk (quartiers publics) et haremluk (quartiers familiaux privés). Elle fut achetée à la famille Svrzo, rénovée et ouverte au public dans les années 1960. Après le siège de Sarajevo, la maison fut rénovée et rouverte au public en 1997. D'autres rénovations majeures furent réalisées en 2005 : la toiture fut réparée, les pavés refaits, les installations techniques obsolètes remplacées et les décorations peintes de la musandera (armoires encastrées) du halvat (salon) principal, qui s'étaient décolorées au fil des ans, furent restaurées. Le musée a publié une monographie bilingue – bosniaque et anglais – sur la maison de Svrzo.